Связь предела с пределами по направлениям

Если $\exists~{\lim_{x \to x_{0}} f(x)}$, то $\exists{}$ и равны пределы по всем направлениям: $$\lim_{t \to +_{0}} f(x^{0} + At) = \lim_{x \to x_{0}} f(x)$$

Если пределы по всем направлениям $\exists{}$ и равны, то сам предел может не существовать.